LIMIT FUNGSI

Limit digunakan untuk menyatakan batas. Maksudnya kita boleh mendekati batas tersebut, tetapi kita tidak boleh mencapai batas tersebut. Contohnya  kendaraan tidak bisa digunakan ketika bahan bakarnya habis, tetapi kita dapat menggunakan kendaraan tersebut ketika bahan bahan bakarnya hampir habis.
Yuuk simak pembahasan lengkapnya mengenai limit guys...

Limit Fungsi

Pengertian
Jika suatu fungsi f mempunyai limit kiri dan limit kanan yang sama, yaitu L untuk x mebdekati a maka dikatakan L adalah limit fungsi f untuk x mendekati a. Pernyataan tersebut ditulis dengan notasi


Sifat-sifat Limit Fungsi
Untuk menyelesaikan limit dari suatu fungsi, perhatikan sifat-sifatnya berikut ini.
 Contoh:
 Berikut ini adalah contoh penggunaan sifat-sifat limit.
1.  
2.
3.
     Jawab:
                                 
4.
     Jawab:

                                            
                                            
5. 
     Jawab: 
                                                         

                                                         
6.
     Jawab:
   
                         
7.
     Jawab:
    
                           
8. 
     Jawab:
    
                            
                            

Menentukan Limit Fungsi Aljabar
Perhitungan limit dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu sebagai berikut.
a. Substitusi Langsung
    Contoh 1:
    Tentukan nilai dari .
    Jawab:
    
                         
    Contoh 2:
   
    Jawab:
    

                                    

b. Memfaktorkan
    Cara ini digunakan apabila dengan cara substitusi langsung pada bentuk  diperoleh nilai .
     Contoh 1:
    Tentukan nilai dari   .
     Jawab:
     yang sama-sama (x-1) habis dibagi
                          
                          
      Contoh 2:   
     
      Jawab:
      yang sama-sama (x-3) habis dibagi
                                   
                                   

c. Merasionalkan Penyebut
    Contoh 1:
    Tentukan nilai dari
     Jawab:
    
                            
                            
                             angka 3 habis dibagi dengan angka 3
    Contoh 2:
    Tentukan nilai dari   .
     Jawab: 

    

     (x+3) habis dibagi

   

   

d. Membagi dengan Pangkat Tertinggi
    Cara ini digunakan apabila dengan cara substitusi langsung pada bentuk     Cara ini digunakan apabila dengan cara substitusi langsung pada bentuk  diperoleh bentuk tak tentu  .
     Contoh 1:
     Tentukan nilai dari  .
     Jawab:
     Karena pangkat terbesarnya adalah pangkat tiga, maka tiap pembilang dan penyebut dibagi dengan pangkat tertingginya.
 

                           
     Contoh 2:
     Tentukan nilai dari 
     Jawab:
     Karena pangkat terbesarnya adalah pangkat dua, maka tiap pembilang dan penyebut dibagi dengan pangkat tertingginya.



                                
Sekian dulu ulasan materi limit fungsi, nanti akan dilanjutkan lagi dengan limit trigonometri yaa teman-teman. Semoga bermanfaat untuk teman-teman semua...
Di bawah ini kami menyediakan beberapa soal dan pembahasannya nih guys...

Soal dan Pembahasan
1.
    Pembahasan
    

                         
2.
    Pembahasan
  

                               
                               
                               
3.
    Pembahasan
    (x-3) habis dibagi
                                     
                                     
4. 
Pembahasan
  (x-2) habis dibagi
                               

                              
5.
Pembahasan
 
(4-x) habis dibagi



Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "LIMIT FUNGSI"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel