BILANGAN BERPANGKAT

SIMAK MATERI di bawah ini
Pengertian Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat adalah perkalian bilangan $a$ secara berulang yang di tulis dalam bentuk lebih sederhana. Bilangan berpangkat dapat dinyatakan dalam rumus :

${a^{n}=a\times a\times a\times ...\textup{sebanyak n kali}}$

Dengan $a$ = bilangan pokok/basis
$n$ = bilangan pangkat/eksponen

Jenis-Jenis Bilangan Berpangkat
Bilangan Berpangkat Bulat Positif
Bilangan Berpangkat Positif adalah bilangan yang mempunyai pangkat/eksponen posistif
Contoh
1.   $4^{3}=4\times 4\times 4=64$

2.   $5^{3}=5\times 5\times 5=125$

3.   $(2a)^{3}=8a^{3}$

4.   $(\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{9}$

Sifat Sifat Bilangan Berpangkat Bulat Positif

$a^{m}\times a^{n}=a^{m}^{\times }^{n}$
$a^{m}\div a^{n}=a^{m}^{-}^{n}$
$(a^{m})^{n}=a^{m}^{\times }^{n}$
$(a\times b)^{m}=a^{m}\times b^{n}$
$\left ( \frac{a}{b} \right )^{n}=\frac{a^n }{b^n}$
CATATAN : Sifat-sifat diatas juga berlaku untuk bilangan berpangkat bulat negatif

Contoh Soal dan Pembahasan
Sederhanakan !
1.   $4^{2}\times 4^{3}=4^{2}^{+}^{3}=4^{5}$

2.   $4^{4}\div 4^{2}=4^{4}^{-}^{2}=4^{2}$

3.   $(5^{3})^{2}=5^{3}^{\times }^{2}=5^{6}$

4.   $(5\times 2)^{3}=10^{3}=1000$

5.   $(\frac{8}{4})^{2}=2^{2}=4$

6. $(a^{3}b^{6}c^{4})^{2}$ =
Jawab
$(a^{3}b^{6}c^{4})^{2}$ = $a^{3.2}b^{6.2}c^{4.2}$ = $a^{6}b^{12}c^{8}$

7. $(a^{8}:a^{6})^{3}$ =
Jawab
$(a^{8}:a^{6})^{3}$ = $(a^{8-6})^{3}$ = $a^{2.3}$ = $a^{6}$

8. $\left ( \frac{a^{3}b^{5}}{ab^{2}} \right )^{4}=$
Jawab
$\left ( \frac{a^{3}b^{5}}{ab^{2}} \right )^{4}= (a^{3-1}b^{5-2})^{4}$

= $(a^{2}b^{3})^{4}$
= $a^{8}b^{12}$

Bilangan Berpangkat Nol
Contoh
1.   $4^{0}=1$

2.   $(-2)^{0}=1$

3. $\left ( \frac{4}{4} \right )^{5}=\frac{4^5 }{4^5}=4^{0}=1$

Bilangan Berpangkat Negatif
Contoh
1.   $4^{-2}=\frac{1}{4^{2}}= \frac{1}{4}\times\frac{1}{4} =\frac{1}{16}$

2.   $-2^{3}=-2\times -2\times -2=-8$

3.   $0,001=10^{-3}$

4.   $(2a)^{-3}=\frac{1 }{( 2a)^3}=\frac{1 }{8 a^3}$

mudah bukan ? contoh soal dan pembahasan diatas, yuk kita coba beberapa soal latihan dibawah ini !
LATIHAN Ke -1
1. Bentuk Sederhana dari $\left ( \frac{3x^{-2}y^{3} }{2x^{-3}y^2} \right )^{2} = .....$
A . $\frac{3y^2 }{ 2x^2}$
B. $\frac{3x^2 }{ 2y^2}$
C. $\frac{9}{4}x^{2}y^{2}$
D. $\frac{9}{4}x^{-2}y^{2}$
E. $\frac{9}{4}x^{2}y^{-2}$
PEMBAHASAN
$\left ( \frac{3x^{-2}y^{3} }{2x^{-3}y^2} \right )^{2} = .....$ $\left ( \frac{3^2x^{-4}y^{6}}{2^{2}x^{-6}y^{4}} \right )=\frac{9}{4}x^{2}y^{2}$
Sumber Soal UN TP 2011 SMA IPS Paket A63

2. Bentuk sederhana dari $\left ( \frac{3^{-1}a^3b^{-4} }{2a^{-2}b} \right )^{-1}=$
Sumber Soal UN TP 2011 SMA IPS Paket E51

3. Bentuk Sederhana dari $\frac{24a^{-7}b^{-2}c}{6a^{-2}b^{-3}c^{-6}}=$

4. Bentuk sederhana dari $\left ( \frac{a^{-2}b^{\frac{1}{2}}}{b^{-\frac{1}{2}}(ab)} \right )^{2}$ adalah ...

5. Bentuk sederhana dari $\left ( 4a \right )^{-2} \times (2a)^{3} =$

6. Bentuk sederhana dari $(2a^{2})^{3}: 4a^{3}$ =

7. Bentuk sederhana dari $\frac{3m^{3}n^{4}p^{-6}}{9m^{-2}np^{-2}}$ =

8. Bentuk sederhana dari $\frac{81^{\frac{1}{4}+8^{\frac{2}{3}}}}{7^{-1}}$ =

Sumber Soal UN TP 2011
Untuk Latihan Soal Silahkan DOWNLOAD
Latihan Soal ONLINE

BILANGAN BERPANGKAT

0 Response to "BILANGAN BERPANGKAT"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel