PELUANG - Kejadian Majemuk

Selamat datang dan Selamat belajar di KingMath, dengan belajar online semua jadi simpel. SIMAKLAH MATERI berikut ini

Pengertian

Kejadian Majemuk adalah kejadian atau percobaan yang terjadi lebih dari satu kali sehingga menghasilkan kejadian baru. 

Operasi Kejadian Majemuk

Terdapat 2 operasi pada kejadian majemuk, yaitu :

1. Irisan (  ) didacanya "dan"

2. Gabungan (  ) dibacanya "atau"

Macam Macam Kejadian Majemuk

Terdapat beberapa kejadian majemuk. Yuk kita pelajari lebih lanjut!

1. Dua Kejadian Saling Lepas

Dua Kejadian Saling Lepas adalah dua kejadian yang saling tidak mempengaruhi satu sama lain. Salah satu contoh dua kejadian saling lepas dalam kehidupan sehari seperti mandi dan tidur. Dua kejadian tersebut tidak saling mempengaruhi dan tidak dapat dilakukan dalam waktu yang bersamaan.

RUMUS  2 KEJADIAN SALING LEPAS

   

Keterangan:

P(A) : Peluang Kejadian A

P(B) : Peluang Kejadian B

P(A  B) : Peluang Gabungan antara Peluang Kejadian A dan Peluang Kejadian B

Catatan 

Peluang Kejadian A dan Peluang Kejadian B tidak ada kaitan dan hubungannya sama sekali.

RUMUS 2 KEJADIAN TIDAK SALING LEPAS

 

     Contoh:

    Dua puluh kartu diberi nomor 1 sampai dengan 20, kemudian diambil secara acak. Tentukan peluang kartu yang terambil bernomor 3 atau 5.

      Jawab:
Diketahui
P(A) Peluang Kajadian A

n( A) = kejadian terambil kartu bernomor 3 yaitu terdapat 1 buah kartu bernomor 3
n(S) = Banyaknya kartu (Banyaknya sampel) = 20 kartu
maka dengan menggunakan rumus peluang

     

dengan demikian P(A) peluang kejadian A = 
Peluang Kejadian B
n(B) = Kejadian terambil kartu bernomor 5 yaitu terdapat 1 buah kartu bernomor 5
n(S) = Banyaknya kartu (Banyaknya sampel) = 20 kartu

maka dengan menggunakan rumus peluang 

     
dengan demikian P(A) peluang kejadian B = 

     Oleh karena A dan B adalah kejadian saling lepas maka peluang terambilnya kartu bernomor 3 atau kartu bernomor 5 adalah

    

2. Dua Kejadian Saling Bebas

Dua kejadian saling bebas adalah dua kejadian yang terdapat hubungan antara kejadian satu dengan yang lainnya. Kejadian ini bisa terjadi dalam waktu yang bersamaan, contohnya seperti makan dan mendengarkan musik.

RUMUS DUA KEJADIAN SALING LEPAS

 

Keterangan 

P(A) : Peluang Kejadian A

P(B) : Peluang Kejadian B

P(A  B) : Peluang Irisan antara Peluang Kejadian A dan Peluang Kejadian B.

Catatan Peluang Kejadian A dan Peluang Kejadian B dapat dilakukan bersamaan dalam satu waktu.

    Contoh:
Terdapat 2 buah kotak, kotak A berisi 4 bola merah dan 4 bola biru. Sedangkan kotak B berisi 5 bola merah dan 2 bola biru. Jika diambil dua bola secara acak dari kejadian tersebut. Maka tentukan terambilnya 1 bola merah dari kotak A dan 2 bola biru dari kotak B !
Pembahasan 
Kotak A
Mencari sampel terlebih dahulu di kotak A
4 bola merah + 3 bola biru = terdapat 7 bola di kotak A
karena yang diambilnya 1 bola merah di kotak A, maka
n(S) = 8C1= 
                   =  = 8
Mencari banyaknya terambilnya bola merah
n(A) = 4C1 = 
                   =  = 4
maka P(A) Peluang Kejadian A

 =
Kotak B
Mencari sampel terlebih dahulu di kotak B
5 bola merah + 2 bola biru = 7 bola di kotak B, maka
n(S) = 7C1 = 
=  = 7
mencari banyaknya terambil bola biru
n(B) = 7C2 =
=
=
= 21
maka P(B) Peluang Kejadian B
 =
sehingga 
=   =  

Share this post