TURUNAN
Hai sobat semua, selamat datang kembali di blog ini dan selamat belajar. Pada kesempatan kali ini penulis akan sedikit memaparkan penjelasan mengenai materi turunan. Oke langsung saja kita simak materi dibawah ini.
Rumus dasar turunan
Rumus Umum
^{{}'}=nx^{n-1})
^{{}'}=nu^{n-1}u^{{}'})
{}'=&space;{u}'+{v}')
{}'=&space;{u}'-{v}')
'=&space;{u}'v+u{v}')
{}'=\frac{{u}'v-u{v}'}{v^{2}})
Contoh Soal dan Pembahasan
1. Turunan dari y = 3 adalah ...
Jawab
y = 3 maka
Karena tidak ada variabelnya maka ketika diturunkan nilai konstanta tersebut jadi 0
2. Turunan dari y = 3x adalah ....
Jawab
y = 3x maka
Karena variabelnya berpangkat satu, maka ketika diturunkan menjadi hilang variabelnya
3. Turunan dari
adalah ...
Jawab

maka
3x^{-3-1}-2.4x^{2-1}+(-1)5x^{-1-1})

4. Turunan dari+(3x^{2}+6x))
maka
5. Tentukan turunan dari fungsi berikut =3(4x^{2}+2x))
Jawab
Sederhanakan dulu bnetuknya dengan cara dikalikan
=12x^{2}+6x)
Baru setelah bentuknya sederhana, maka langsung diturunkan
{}%27=24x+6)
6. Turunan dari fungsi berikut
adalah ...
Jawab
Disederhanakan terlebih dahulu bentuknya dengan cara dikalikan
=6x^{2}+4x+9x+6)
Jumlahkan suku yang sejenis
=6x^{2}+13x+6)
Setelah bentuknya sederhana, barulah diturunkan fungsi tersebut
{}'=2.6x^{2-1}+13)
7. Turunan dari fungsi berikut
adalah ...
Jawab
=&space;(2x-3)^{4})
misal
dan =u^{4})
Gunakan Rumus ini^{{}%27}=nu^{n-1}u^{{}%27})
=4(2x-3)^{4-1}.3)
=12(2x-3)^{3})
8. Turunan dari fungsi
adalah ...
Jawab

misal
maka 
maka 
Gunakan Rumus ini

Subtitusikan angka angkanya kedalam rumus
&space;-&space;x^{2}.{2}}{(2x+5)^{2}})
^{2}})
9. Turunan dari fungsi
adalah ...
Jawab
Ingat ketika kita akan menyelesaikan soal turunan jangan sampe ada bentuk akar
=({4x^{2}+9})^{\frac{1}{2}})
Gunakan Rumus ini^{{}%27}=nu^{n-1}u^{{}%27})
=\frac{1}{2}({4x^{2}+9})^{\frac{1}{2}-1}.&space;8x)
=4x({4x^{2}+9})^{\frac{-1}{2}})
=\frac{4x}{\sqrt{4x^{2}+9}})
Penerapan Konsep Turunan
Permasalahan
Diketahui ketinggian pohon saat t sekon adalah
=&space;8t^{2}+250t+5)
Kecepatan luncur peluru ketapel diperoleh turunan pertama dari fungsi ketinggian (posisi) peluru ketapel sebagai berikut :
&space;=&space;16t&space;+250)
kemudian setelah itu karena kita ingin mendapatkan kecepatan peluru pada saat
, maka langsung saja disubtitusikan 
&space;=&space;16t&space;+250)
&space;=&space;16(5)&space;+250&space;=&space;80&space;+250&space;=&space;330)
Kesimpulannya kecepatan peluru ketapel pada saat
adalah 330 m/s
Sekian Pembahasan materi ini, SEMOGA BERMANFAAT, Salam Sukses
Rumus dasar turunan
Rumus Umum
1. Turunan dari y = 3 adalah ...
Jawab
y = 3 maka
Karena tidak ada variabelnya maka ketika diturunkan nilai konstanta tersebut jadi 0
2. Turunan dari y = 3x adalah ....
Jawab
y = 3x maka
Karena variabelnya berpangkat satu, maka ketika diturunkan menjadi hilang variabelnya
3. Turunan dari
Jawab
maka
4. Turunan dari
maka
Jawab
Sederhanakan dulu bnetuknya dengan cara dikalikan
Baru setelah bentuknya sederhana, maka langsung diturunkan
6. Turunan dari fungsi berikut
Jawab
Disederhanakan terlebih dahulu bentuknya dengan cara dikalikan
Jumlahkan suku yang sejenis
Setelah bentuknya sederhana, barulah diturunkan fungsi tersebut
7. Turunan dari fungsi berikut
Jawab
misal
Gunakan Rumus ini
8. Turunan dari fungsi
Jawab
misal
Gunakan Rumus ini
Subtitusikan angka angkanya kedalam rumus
9. Turunan dari fungsi
Jawab
Ingat ketika kita akan menyelesaikan soal turunan jangan sampe ada bentuk akar
Gunakan Rumus ini
Penerapan Konsep Turunan
Permasalahan
1. Seorang anak menembak seekor burung yang bertengger disebuah pohon dengan ketapel ketinggian pohon
(dalam meter) pada t sekon dimodelkan dengan
. Tentukan kecepatan luncur ketapel tersebut pada saat
sekon
PembahasanDiketahui ketinggian pohon saat t sekon adalah
Kecepatan luncur peluru ketapel diperoleh turunan pertama dari fungsi ketinggian (posisi) peluru ketapel sebagai berikut :
kemudian setelah itu karena kita ingin mendapatkan kecepatan peluru pada saat
Kesimpulannya kecepatan peluru ketapel pada saat
Sekian Pembahasan materi ini, SEMOGA BERMANFAAT, Salam Sukses
0 Response to "TURUNAN"
Post a Comment